Questão 160

ENEM 2015

Matemática

(ENEM PPL - 2015)

Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem.

Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo praticadas.

A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao continente asiático é

$frac{1}{9}$

$frac{1}{4}$

$frac{3}{10}$

$frac{2}{3}$

Gabarito:

$frac{3}{10}$

Resolução:

A probabilidade é dado pela razão entre a parte e o todo: $Probabilidade=frac{Parte}{Todo}$

Países da América do Norte: $3$

Países da Ásia: $3$

Total de países: $6$

Probabilidade de o primeiro país escolhido ser Americano será dado por:

$P_{1}=frac{Parte}{Todo}$

$P_{1}=frac{3}{6}=frac{1}{2}$

Então um país já foi escolhido e ele quer a probabilidade de o segundo ser asiático.

Agora devemos considerar o total de países sendo: $5$

Pois um já foi escolhido... Ficando:

$P_{2}=frac{Parte}{Todo}$

$P_{2}=frac{3}{5}$

E fazendo o produto das probabilidades pelo princípio fundamental da contagem, vem:

$P=P_{1}cdot P_{2}$

$P=frac{1}{2}cdot frac{3}{5}$

$P=frac{3}{10}$

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