Questão 147

ENEM 2015

Matemática

(ENEM PPL - 2015)

Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de 3 600 W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas.

Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor cobrado pelo uso do televisor?

1 : 1 200

1 : 12

3 : 1

36 : 1

432 : 1

Gabarito:

3 : 1

Resolução:

Sabemos que o valor da conta de energia é diretamente proporcional ao tempo de uso e à potência. Sendo assim, pode-se equacionar:

$large v = kP Delta t$

Onde k é a constante de proporcionalidade. Montando os valores para a televisão e para o chuveiro:

$large v_{tv} = k cdot 100 cdot 60 = 6000k$

$large v_{ch} = k cdot 3600 cdot 5 = 18000k$

Fazendo a razão proposta pelo comando:

$large frac{v_{ch}}{v_{tv}} = frac{18000k}{6000k} = 3:1$

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