Questão 172

ENEM 2015

Matemática

(Enem PPL 2015) Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V₁ é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V_2.

A medida da altura desconhecida vale

8 cm.

10 cm.

16 cm.

20 cm.

40 cm.

Gabarito:

10 cm.

Resolução:

O volume do cilindro é dado por:

$V=pi cdot r^2cdot h$

O volume da lata de maior raio é:

$V_1=pi cdot 6^2cdot 4$

$V_1=pi cdot 36cdot 4$

$V_1=144pi$ $cm^3$

Já o volume da lata menor é:

$V_2=pi cdot 3^2cdot h$

$V_2=pi cdot 9cdot h$

$V_2=9pi cdot h$

$V_1$ é 1,6 vezes $V_2$ . Logo:

$V_1=1,6V_2$

$144pi =1,6cdot V_2$

$144pi =1,6cdot 9pi h$

$144pi =14,4pi h$

$h=frac{144pi }{14,4pi }$

$h=10$

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