Questão 9

ENEM 2015

Matemática

(ENEM 2015) O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.

Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)

aumento de 5.800 cm².

aumento de 75.400 cm².

aumento de 214.600 cm².

diminuição de 63.800 cm².

diminuição de 272.600 cm².

Gabarito:

aumento de 5.800 cm².

Resolução:

1) Analisando o trapézio inicial:

Base menor: 360 cm

Base maior: 600 cm

Altura: 580 cm

Área: $frac{(600+360)cdot 580}{2}=278400;cm^2$

2) Analisando o quadrado final:

Comprimento: 580 cm

Largura: 490 cm.

Área: $490cdot 580=284200;cm^2$

3) Logo, houve um aumento de $284200-278400=5800;cm^2$

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