(Enem 2015) Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces.
Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
Gabarito:
14
Resolução:
Um cubo possui 8 vértices, como vai ser cortado um tetraedro em cada um deles, de forma que a aresta de cada um deles seja menor que metade da aresta do cubo, vamos ter uma nova face no cubo para cada corte. Como o cubo tem 6 faces, o novo sólido terá 6 mais as 8 faces adicionais, resultando assim em 14 faces no total. Como cada face será pintada de uma cor diferente, temos um total de 14 cores de tinta distintas. Alternativa: C