Questão 18
ENEM 2015
(ENEM - 2015) Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
triângulo.
losango.
pentágono.
hexágono.
octógono.
Gabarito:
pentágono.
Resolução:
1) Triângulo:
A área total desse triângulo é .
A área do triângulo das proteínas será , que representa aproximadamente 5,5% da área total.
Como as proteínas deveriam representar 10% da área total, então esse não é o polígono correto.
2) Losango
Logo de cara podemos observar que os carboidratos representam 50% da área total e não 60% como deveria ser. Então esse também não é o polígono correto.
3) Pentágono
O pentágono é composto por cintro triângulos insósceles iguais.
Os carboidratos estão sendo representados por 3 dos 5 triângulos, então:
Já as gosduras, estão sendo representadas por 1,5 triângulos dos 5, então:
E as proteínas, estão sendo representadas po 0,5 triângulo dos 5, então:
Logo, esse polígono obedece a todos os requisitos necessárias para representar a ingestão correta.