(Enem 2015) O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado)
A proposta implementada foi a de número
I.
II.
III.
IV.
V.
Gabarito:
I.
1) Sem vacina, o HPV acomete 50% do público.
2) É importante lembrar que a vacina possui eficácia de 98%, logo a chance de alguém ter HPV cai para 2%/2=1%.
3) O objetivo é que a chance de encontrar alguém com HPV seja, no máximo, de 5,9%
4) A proposta deve vacinar a menor quantidade de pessoas.
5) Analisando as propostas:
5.1) Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
5.1.1) Teremos 90% vacinados:
Desses 1% terão a doença = 0,9%
5.1.2) Teremos 10% não vacinados:
Desses 50% terão a doença = 5%
5.1.3) Probabilidade de alguém ter a doença = 5,9%
5.2) Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
5.2.1) Teremos 55,8% vacinados:
Desses 1% terão a doença = 0,558%
5.2.2) Teremos 44,2% não vacinados:
Desses 50% terão a doença = 22,1%
5.2.3) Probabilidade de alguém ter a doença = 22,658%
5.3) Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
5.3.1) Teremos 88,2% vacinados:
Desses 1% terão a doença = 0,882%
5.3.2) Teremos 11,8% não vacinados:
Desses 50% terão a doença = 5,9%
5.3.3) Probabilidade de alguém ter a doença = 6,782%
5.4) Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
5.4.1) Teremos 49% vacinados:
Desses 1% terão a doença = 0,49%
5.4.2) Teremos 51% não vacinados:
Desses 50% terão a doença = 25,5%
5.4.3) Probabilidade de alguém ter a doença = 25,95%
5.5) Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
5.5.1) Teremos 95,9% vacinados:
Desses 1% terão a doença = 0,959%
5.5.2) Teremos 4,1% não vacinados:
Desses 50% terão a doença = 2,05%
5.5.3) Probabilidade de alguém ter a doença = 3,009%