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Questão 23

ENEM 2015
Matemática

(Enem 2015) A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela  uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

A

15.

B

20.

C

30.

D

36.

E

40.

Gabarito:

20.



Resolução:

Primeiramente precisamos descobrir a idade da criança, para isso usamos a fórmula de young utilizando o valor que sabemos já ter sido administrado a criança.

A dose administrada à criança é de 14mg enquanto o valor para um adulto é 42mg, assim se chamarmos a idade de i na fórmula de young:

14 = (frac{i}{i+12})cdot42, isolando a idade:

\ 14 = (frac{i}{i+12})cdot42 \ 14 = frac{42cdot i}{i +12} \ 14(i+ 12) = 42cdot i \ 14cdot i + 14cdot12 = 42cdot i \ 168 = 28i \ i = 6

Tendo a idade da criança basta utilizar a fómula de young para encontrar a dosagem do medicamnto x a ser aplicada na criança:

\ X = (frac{6}{6+12})cdot60 \ X = frac{360}{18} \ X = 20

20mg

Alternativa letra B

 

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