Questão 33
ENEM 2015
(Enem 2015) Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
23,7%
30,0%
44,1%
65,7%
90,0%
Gabarito:
65,7%
Resolução:
Note que para que o entrevistador receba uma resposta ao menos um dos alunos deve compreender e falar inglês, sendo que também pode ocorrer haver mais de um que também saiba. Assim nós temos os seguintes casos (acontecerá o primeiro ou, o segundo,... e assim por diante):
| Aluno 1 | Aluno 2 | Aluno 3 |
| Lê e Fala | Não Lê nem Fala | Não Lê nem Fala |
| Lê e Fala | Lê e Fala | Não Lê nem Fala |
| Lê e Fala | Lê e Fala | Lê e Fala |
| Não Lê nem Fala | Lê e Fala | Não Lê nem Fala |
| Não Lê nem Fala | Lê e Fala | Lê e Fala |
| Não Lê nem Fala | Não Lê nem Fala | Lê e Fala |
| Lê e Fala | Não Lê nem Fala | Lê e Fala |
Lembrando que as chances de um dos alunos falar é de 30% e a de não falar é 70%, nós podemos calcular a probabilidade da seguinte forma:
- Nota: nós reorganizamos os casos a fim "agrupar" os aqueles em que a probabilidade é a mesma, por exemplo existem 3 casos em que apenas um dos alunos lê e fala, assim podemos fazer
Que é equivalente a 65,7%, resposta: D