Questão 165

ENEM 2014

Matemática

(ENEM PPL - 2014)

Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.

A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é

10.

13.

20.

Gabarito:

10.

Resolução:

Temos que a distância pedida é a razão da progressão aritmética e a soma dos percursos será 1560 km. Entao, temos:

$\ S_{n} = frac{60+180}{2}.n = 1560 \ \ 120n = 1560 \ \ n = 13$

Temos que:

a1 = 60

n = 13

a13 = 180

$\ 180 = 60 + (13-1). r \ \ r = 10$

Gabarito: C

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