Questão 163

ENEM 2014

Matemática

(ENEM PPL - 2014)

Pesquisas indicam que o número de bactérias X é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observação para verificar a veracidade dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de 10⁵ bactérias X e encerrou a observação ao final de uma hora.

Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora.

Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de

$2^{-2} cdot 10^{5}$

$2^{-1} cdot 10^{5}$

$2^{2} cdot 10^{5}$

$2^{3} cdot 10^{5}$

$2^{4} cdot 10^{5}$

Gabarito:

$2^{4} cdot 10^{5}$

Resolução:

Em uma hora serão feitas quatro observações. Considerando P₀ = 10⁵ a população inicial, temos:

1ª Observação:

$P_{1} = 2 P_{0} = 2.10^{5}$

2ª Observação:

$P_{2} = 2 P_{1} = 2^{2}.10^{5}$

3ª Observação:

$P_{3} = 2 P_{2} = 2^{3}.10^{5}$

4ª Observação:

$P_{4} = 2 P_{3} = 2^{4}.10^{5}$

Gabarito: E

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