(ENEM PPL - 2014)
A vazão de água (em m3/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m2) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
1 hora
2 horas
4 horas
8 horas
16 horas
Gabarito:
1 hora
Para resolver essa questão, vamos usar o princípio de conservação da vazão. A vazão de água deve permanecer a mesma antes e depois da adaptação, ou seja, o produto da área da seção transversal pela velocidade da água deve ser constante.
Portanto, após a adaptação, a nova vazão será: Vazão' = A' * v' = 4A * v = 4 * (A * v) = 4 * Vazão
Isso significa que a vazão após a adaptação será quatro vezes maior do que antes da adaptação.
Sabemos que o reservatório era preenchido em 4 horas antes da adaptação. Após a adaptação, como a vazão é quatro vezes maior, o tempo necessário para encher o mesmo reservatório será reduzido na mesma proporção. Portanto, o tempo esperado para encher o mesmo reservatório após a adaptação será de 4 horas dividido por 4, que é igual a 1 hora. Assim, o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas, será de 1 hora.
Gabarito: A