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Questão 155

ENEM 2014
Matemática

(ENEM PPL - 2014)

A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.

Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a

A

9.

B

13.

C

19.

D

25.

E

45.

Gabarito:

25.



Resolução:

D) Correta. Inicialmente vamos calcular a área da caixa d'água: 

A=(2,5 cdot 3) cdot 2+ (4 cdot 3) cdot 2+(4 cdot 2,5)cdot 2 
ightarrow A= 59  m^{2}

Para obter um bom resultado é necessário aplicar 3 demãos: 

A= 59 cdot 3 = 177  m^{2}

Agora vamos calcular a área impermeabilizada por uma lata: 

17 700  cm^{2}=1,77  m^{2} cada litro

Como a lata tem 4 litros de produto:

1,77 cdot 4 = 7,08  m^{2} cada lata 

Agora vamos calcular a quantidade de latas necessárias para impermeabilizar a área da caixa d'água: 

frac{177}{7,08} = 25 latas

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

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