Questão 154

ENEM 2014

Matemática

(ENEM PPL - 2014)

Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.

Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?

$frac{1}{16}$

$frac{sqrt{3}}{16}$

$frac{1}{8}$

$frac{sqrt{3}}{8}$

$frac{sqrt{3}}{4}$

Gabarito:

$frac{sqrt{3}}{16}$

Resolução:

B) Correta. O enunciado fornece a informação de que os lados do triângulo ABC são iguais a 1 metro. Nota que, ao formar os triângulos menores, o artista utilizou o ponto médio do triângulo maior; D, E e F são os pontos médios dos lados de ABC e, DE = EF = DF = 0,5 m. Então, a área do triângulo equilátero DEF é:

$A=frac{0,5^{2} cdot sqrt{3}}{4}= frac{0,25 cdot sqrt{3}}{4}= frac{25}{100} cdot frac{sqrt{3}}{4} ightarrow A= frac{sqrt{3}}{16}$

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Questões relacionadas

Questão 25

(Enem 2014) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrim&atild...

Ver questão

Questão 33

(ENEM - 2014) O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agríco...

Ver questão

Questão 26

(ENEM - 2014) Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um deter...

Ver questão

Questão 37

(ENEM - 2014) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com n&...

Ver questão