Questão 68376

ENEM 2014

Matemática

(ENEM PPL - 2014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.

Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212... O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

103 em cada 330

104 em cada 333

104 em cada 3.333

139 em cada 330

1039 em cada 3330

Gabarito:

103 em cada 330

Resolução:

Podemos resolver essa questão montando a função geratriz do número 0,3121212...

Dessa forma temos:

$0,3121212... = 0,3 + 0,0121212...$

$0,3121212... = frac{3}{10} + frac{12}{990}$

$0,3121212... = frac{99cdot3}{990} + frac{12}{990}$

$0,3121212... = frac{309}{990} = frac{103}{330}$

Portanto, a alternativa correta será a letra A.

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