Questão 32
ENEM 2014
(ENEM 2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para .
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
168.
304.
306.
378.
514.
Gabarito:
514.
Resolução:
A pilula é formada por duas semiesferas e um cilindro. O seu volume pode ser calculado através da soma do volume de uma esfera (duas semiesferas) e do volume do cilindro.
O volume original é:
A questão diz para usar , o raio originalmente mede 5mm e o cilindro tem altura 10mm.
O volume após alteração da maquina para um raio de 4mm é:
Alternativa E.