Questão 29
ENEM 2014
(ENEM 2014) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é:
0,02048.
0,08192.
0,24000.
0,40960.
0,49152.
Gabarito:
0,08192.
Resolução:
Para o teste se encerrar na quinta questão, o candidato deve cometer seu segundo erro na quinta questão. Sendo assim, nas quatro questões anteriores o candidato deve ter 3 acertos e um erro.
Visto que a probabilidade de errar uma questão é de 0,2, a probabilidade de acertar uma questão é 1 - 0,2 = 0,8, visto que a questão só tem duas alternativas.
Existem 4 formas do candidato errar uma questão entre as 4 primeiras (errar a primeira, segunda, terceira ou quarta). Assim, a probabilidade dele ter 3 acertos e 1 erro até a quarta questão é:
Então, a probabilidade do candidato errar a quinta questão, encerrando o teste, será de:
Alternativa B