Questão 2

ENEM 2014

Matemática

(ENEM 2014) A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no
período de 2010 a 2020.

Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de:

1,14

1,42

1,52

1,70

1,80

Gabarito:

1,52

Resolução:

1) Vamos chamar de x a taxa de fecundidade do ano de 2020.

2) Na matemática, o conceito de variação percentual é usado para descrever a relação entre dois valores: um antigo e um novo. Especificamente, ela expressa a diferença entre ambos como um percentual do valor antigo.

3) Para calculá-la usamos $frac{V_{2}-V_{1}}{V_{1}} imes 100$ , onde $V_{1}$ representa o valor antigo ou inicial e $V_{2}$ representa o valor novo ou atual.

4) Com isso, sabendo que a taxa de variação será a mesma de 2000 para 2010 e de 2010 para 2020:

$frac{1.90-2.38}{2.38} imes 100=frac{x-1.9}{1.9} imes 100$

5) Desenvolvendo:

$frac{1.90-2.38}{2.38}=frac{x-1.9}{1.9}$

$-0.48 cdot 1.9 = (x-1.9) cdot 2.38$

$left(x-1.9 ight)cdot :2.38=-0.912$

$x-1.9approx-0.38$

$x approx 1.52$

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