Questão 49
ENEM 2013
(ENEM - 2013)
Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reação nuclear:
A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.
Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de
0,200.
0,969.
9,80.
31,3.
200.
Gabarito:
31,3.
Resolução:
Resolução 1:
A questão informa que o tempo de meia vida para aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.
Se no início o medicamento tinha 1,00 g de carbono-11, é preciso encontrar quantos gramas vai ter após 5 tempos de meia vida.
Como 1 tempo de meia vida reduz a massa para a metade:
Então ao final de 5 tempos de meia vida, são obtidos 0,03125g de carbono-11.
Como a questão pede em miligramas, é só fazer a conversão, e obter 31,25mg, que pode ser arredondado para 31,3mg de carbono-11.
Resolução 2:
A fórmula de meia-vida é:
, em que n é o número de meias-vidas; m a massa final; m0 a massa inicial.
Substituindo com os dados do enunciado:
m0 = 1g = 1000mg
n = 5
Gabrito alternativa D.