Questão 180

ENEM 2013

Matemática

(ENEM PPL - 2013)

A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:

$frac{m_{2}}{n_{2}} = frac{n_{1}}{N}$

Onde:

n₁ = número de indivíduos marcados na primeira amostragem;
n₂ = número de indivíduos marcados na segunda amostragem;
m₂= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;
N = tamanho estimado da população total.

SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).

Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.

O número estimado de indivíduos dessa população é

188.

180.

125.

96.

80.

Gabarito:

180.

Resolução:

Temos que:

$\ n_{1} = 120 \ \ n_{2} = 150 \ \ m_{2} = 100$

Queremos saber o valor de N. Para isso, usaremos a fórmula dada:

$frac{m_{2}}{n_{2}} = frac{n_{1}}{N}$

$\ frac{100}{150} = frac{120}{N} \ \ frac{100}{150} . N = 120 \ \ N = 180$

Gabarito: B

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