Questão 78460
ENEM 2013
(ENEM PPL - 2013)
O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.
Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
Gabarito:
Resolução:
É necessário saber que, para calcular o faturamento, devemos multiplicar o valor pago por cada uma pelo número de pessoas. Então, primeiro vamos calcular o valor v da entrada de acordo com o número de aumentos n da entrada. A partir desse valor, calcularemos o número de pessoas P a partir desse número de aumentos n e valor v. Por fim, devemos colocar o valor também em função do número de pessoas P.
1) v = 10 + 2n
n = v – 10/2
2) P = 1000 – 40n
P = 1000 – 40 (v – 10/2)
P = 1000 – 20v + 200
P = 1200 – 20v
v = 60 – (P/2)
3) Agora é só multiplicar o valor v pelo número de pessoas P.
F = v.P
F = (60 – (P/20)) . P
F = 60P – (P²/20)
Gabarito: A