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Questão 154

ENEM 2013
Matemática

(ENEM PPL - 2013)

Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.

Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).

 

Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses últimos dias a mesma média por hora de recebimentos das declarações, qual a quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 horas por dia?

A

2,16 milhões

B

4,05 milhões

C

6,21 milhões

D

7,65 milhões

E

8,64 milhões

Gabarito:

2,16 milhões



Resolução:

A) Correta. Inicialmente vamos calcular o número total de declarações:

\ 60 \% cdot t = 16,2 cdot 10^{6} 
ightarrow t = 27cdot 10^{6}

Agora vamos calcular o número de declarações restantes:

\ 40 \% cdot 27 cdot 10^{6} 
ightarrow r = 10,8 cdot 10^{6}

Com isso, vamos calcular o número de declarações recebidas nos últimos 4 dias:

re = 4 cdot 24 cdot 90000 = 8,64 cdot 10^{6}

Portanto, o número de pessoas a serem multadas será calculado pela diferença entre o número de declarações restantes (r) e o número de declarações recebidas (re):

\ M = r - re 
ightarrow M = 10,8 cdot 10^{6} - 8,64 cdot 10^{6} = 2,16 cdot 10^{6}

Logo, a alternativa correta é a letra A.

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