Questão 141
ENEM 2013
(ENEM PPL - 2013)
Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:
De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?
Gabarito:
Resolução:
O volume do cilindro é dado a partir desta fórmula:
Como ele quer a relação, iremos estabelecer uma equação onde utilizaremos o VOLUME dado de cada cilindro.
- Dados do primeiro cilindro:
V1: 350 ml
ALTURA: h
RAIO: r
- Dados do segundo cilindro:
V2: 175 ml
ALTURA: h/2
RAIO: r'
Então temos: V2 = V1/2
Substituindo com os dados
π . r'² . h/2 = (π . r² . h)/2
Podemos eliminar (cortar) os semelhantes dos dois lados da igualdade (por estarem somente multiplicando)
Então reduzindo a equação, temos:
r'² = r²
Tiramos a raiz dos dois lados
√r'² = √r²
Assim: r' = r
Gabarito: C