Questão 29516

ENEM 2013

Matemática

(ENEM PPL - 2013) Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, há cinco possibilidades de pisos que atendem às especificações desejadas, apresentadas no quadro:

Tipo do piso	Forma	Preço do piso (em reais)
I	Quadrado de lado medindo 20 cm	15,00
II	Retângulo medindo 30 cm por 20 cm	20,00
III	Quadrado de lado medindo 25 cm	25,00
IV	Retângulo medindo 16 cm por 25 cm	20,00
V	Quadrado de lado medindo 40 cm	60,00

Levando-se em consideração que não há perda de material, dentre os pisos apresentados, aquele que implicará o menor custo para a colocação no referido espaço é o piso

II.

III.

IV.

Gabarito:

II.

Resolução:

Precisamos encontrar uma configuração para cada montagem de piso de forma que não haja perda de material.

Piso 1) $frac{400}{20}=20$ e $frac{600}{20}=30$ . Logo, temos $20cdot 30=600$ peças. Preço total: $600 cdot 15=9000$ reais.

Piso 2) $frac{400}{20}=20$ e $frac{600}{30}=20$ . Logo, temos $20cdot 20=400$ peças. Preço total: $400 cdot 20=8000$ reais.

Piso 3) $frac{400}{25}=16$ e $frac{600}{25}=24$ . Logo, temos $16cdot 24=384$ peças. Preço total: $384 cdot 25=9600$ reais.

Piso 4) $frac{400}{16}=25$ e $frac{600}{25}=24$ . Logo, temos $25cdot 24=600$ peças. Preço total: $600 cdot 20=12000$ reais.

Piso 5) $frac{400}{40}=10$ e $frac{600}{40}=15$ . Logo, temos $10cdot 15=150$ peças. Preço total: $150 cdot 60=9000$ reais.

Notamos que a configuração de piso mais barata é com o piso 2.

Alternativa correta é Letra B.

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