Questão 17581
ENEM 2013
(ENEM - 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
(65 ; 35).
(53 ; 30)
(45 ; 35).
(50 ; 20).
(50 ; 30).
Gabarito:
(50 ; 30).
Resolução:
O Ponto pedido pela questão é o circuncentro que é o encontro das mediatrizes, destacadas em vermelho na figura abaixo.
O ponto é (50,30).
Uma maneira fácil de resolver essa questão durante a prova é traçar a mediatriz de um dos lado mais fáceis, que nesse caso é a mediatriz do lado AB.
A mediatriz terá pontos (50,y), assim as únicas possibilidades seriam (50,20) e (50,30) sendo que o primeiro é o ponto médio do lado AB não podendo ser o circuncentro de um triângulo assim só resta a opção (50,30).