Questão 17578

ENEM 2013

Matemática

(ENEM - 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão
, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

19,0

19,8

20,0

38,0

39,0

Gabarito:

38,0

Resolução:

Sabe-se que a temperatura do forno varia conforme a expressão:

Sabe-se que ele é destravado quando atinge 39º. Com isso, chegamos a expressão:

$39 = frac{-t^2}{4}+400$

Resolvendo:

$156 = -t^2+1600$

$-t^2+1444=0$

$t^2=1444$

$t=pm sqrt{1444}$

$t=pm38$

Com isso, encontramos que o tempo é de 38 minutos.

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