Questão 17571
ENEM 2013
(ENEM - 2013) Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
6
12
18
24
36
Gabarito:
12
Resolução:
Há escolhas para a cor da pedra que ficará no vértice
Além disso, podem ocorrer dois casos em relação às pedras que ficarão nos vértices
e
(i) as cores das pedras em
e
são iguais; (ii) as cores das pedras em
e
são distintas.
Portanto, as configurações possíveis são: e
o que corresponde a
jóias distintas.