Questão 17563
ENEM 2013
(ENEM - 2013) Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a , cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo,
.
Considere 3 como valor aproximado para .
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
.
1,6.
1,7.
2,0.
3,0.
3,8.
Gabarito:
1,6.
Resolução:
1) Volume da piscina antes da ilha de laser: 12 m³
2) Volume da ilha de lazer: r² . 1 = 3r²
3) Pelo enunciado teremos:
V1 – V2 ≥ 4
12 – 3r² ≥ 4
3r² ≤ 8
r ≤ 1,632