Questão 17562

ENEM 2013

Matemática

(ENEM - 2013) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

Gabarito:

Resolução:

A área ocupada pelas placas com y é $y cdot y = y^{2} cm^{2}$

A área ocupada pelas placas de medidas 3y será dada por $3y cdot 3y = 9y^{2}$

Como a área não se alterou, podemos dizer que: $Ny^{2} = X cdot 9y^{2}$

$Ny^{2} = X cdot 9y^{2}$

$X = frac{Ny^{2}}{9y^{2}} Rightarrow X = frac{N}{9}$

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