Questão 12107

ENEM 2013

Matemática

(ENEM - 2013) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é

menor que 10.

maior que 10 e menor que 20.

maior que 20 e menor que 30.

maior que 30 e menor que 40.

maior que 40.

Gabarito:

maior que 30 e menor que 40.

Resolução:

A razão de proporção entre os mapas é de:

$k=frac{25000000}{4000000}/frac{25}{4}=6,25$

O que é pedido é a razão entre as áreas dos mapas, logo é a razão de proporção ao quadrado. Logo:

$k^2=6,25^2=39,0625$
$oxed{30<k^2<40}$

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