Questão 17537
ENEM 2012
(ENEM 2012)
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é
20,25.
4,50.
0,71.
0,50.
0,25.
Gabarito:
0,25.
Resolução:
A fórmula para a variância em função do desvio padrão é:
Logo, a variância é o desvio padrão, 90kg/talhão, ao quadrado. Porém, a questão quer sacas/hectare, então devemos fazer três transformações aqui.
A primeira é de kg para saca: cada saca tem 60 kg, logo, 90kg = 90/60 sacas = 1,5 sacas.
A segunda é de talhão para m2, 1 talhão é 30000m2.
A terceira é de m2 para hectare, como cada hectare são 10000m2, então 1 talhão possui 3 hectares.
Daí, o desvio padrão de 90kg/talhão nas unidades requeridas é 1,5 sacas / 3 hectares = 0,5 sacas/hectare.
Agora podemos aplicar a variância e obter:
Var = (0,5 sacas/hectare)2 = 0,25 sacas2/hectares2. A resposta é a Letra E.