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Questão 17520

ENEM 2012
Matemática

(ENEM - 2012)

          Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 mde área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).

Avaliando-se todas as informações, serão necessários
 

A

quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
 

B

três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
 

C

duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
 

D

uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
 

E

nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.

Gabarito:

duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
 



Resolução:

O retângulo I tem área 8	imes5=40 m^2. O aquecedor modelo B deverá ser usado para este ambiente.

O retângulo II tem área (14-8)	imes5=6	imes5=30 m^2. O aquecedor modelo A deverá ser usado para este ambiente.

O retângulo III tem área (14-8)	imes(9-5)=6	imes4=24 m^2. O aquecedor modelo A deverá ser usado para este ambiente.

O trapézio IV tem área ((14-8)+4)	imesfrac{7}{2}=10	imesfrac{7}{2}=35 m^2. O aquecedor modelo B deverá ser usado para este ambiente, pois ele tem exatamente 35m² e o fabricante indica que a área do ambiente seja menor do que a área de cobertura do aquecedor, como o aquecedor modelo A cobre exatamente 35m², o aquecedor B deverá ser utilizado.

Alternativa C.

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