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Questão 10819

ENEM 2012
Matemática

(ENEM -PPL 2012) Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir.

Bimestre Nota Peso
1 2,5 1
2 5,8 2
3 7,4 3

Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrário, a nota será arredondada, usando como critério “se o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores).

Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi

A

2,3

B

7,3

C

7,9

D

9,2

E

10,0

Gabarito:

7,9



Resolução:

A nova nota referente ao primeiro bimestre é igual a 4,8 e tem peso 1. Sendo a média final igual à 7:

\7=frac{4,8cdot 1+5,8cdot 2+7,4cdot 3+xcdot 4}{1+2+3+4}\\\7=frac{4,8+11,6+22,2+4x}{10}\\70=38,6+4x\\x=frac{70-38,6}{4}=7,9

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