Questão 38
ENEM 2009
(ENEM - 2009)
Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Gabarito:
R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
Resolução:
O ganho financeiro que o dono do posto obtém devido ao aquecimento do álcool é devido à variação de volume causada pela variação de temperatura. O coeficiente de dilatação dá a informação da variação de volume devido ao aquecimento.
Cada litro de álcool que é aquecido em 1ºC tem seu volume variado em 1x10-3L. A variação de volume do aquecimendo de 20 000 litros de álcool pode ser calculada por essa equação:
Vi ≡ volume inicial, Cd ≡ coeficiente de dilatação, ΔT ≡ variação de temperatura.
A variação de volume diária é 600L. Em uma semana a variação de volume é:
O preço de venda de cada litro de álcool é R$1,60. Portanto, o preço de venda 4200 L de álcool é:
Portanto, a alternativa correta é a letra d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.