Questão 180
ENEM 2009
(ENEM 2009)
Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
3 doses.
4 doses.
6 doses.
8 doses.
10 doses.
Gabarito:
4 doses.
Resolução:
1) Se o risco aceitável é de 35%, a probabilidade da pessoa não sofrer nenhum efeito colateral deve ser menor que 65%.
2) Sabendo que a chance da pessoa sofrer é de 10%, a possibilidade de não ocorrer nada em uma dose é de 90%.
3) Então, sendo n a quantidade de doses, temos que
4) Com isso, testando para diferentes valores de n:
n=3 ->
n=4 ->
n=5 ->
5) Com isso, podemos perceber que o maior valor de doses é 4.