Questão 6302

ENEM 2009

Matemática

(ENEM - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

1,16 metros.

3,0 metros.

5,4 metros.

5,6 metros.

7,04 metros.

Gabarito:

5,6 metros.

Resolução:

Interpretando o enunciado:

Podemos ver que os triângulos formados são semelhantes (vértice comum e bases paralelas), desta forma, por semelhança:

$frac{0,8}{3,2} = frac{2,2}{3,2+x}$

Simplificando:

$frac{1}{4} = frac{2,2}{3,2+x}$

$3,2 + x = 4 cdot 2,2$

$3,2 + x = 8,8$

$x = 8,8 - 3,2 = 5,6$

Alternativa D.

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