(ENEM 2009)
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Gabarito:
permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
Como na sua equipe há uma nota 6, duas notas 6,5, duas notas 7, duas notas 8 e uma nota 10, podemos fazer a análise da mediana.
Com a nota 0 deste aluno, a mediana de sua equipe é igual a 7, insuficiente para alterar o resultado de sua equipe.
Caso o aluno tirasse 10, a mediana da sua equipe se alteraria, pois os valores centrais se tornariam 7 e 8, e a mediana se tornaria 7,5. Ainda assim, isso é insuficiente para alterar o resultado da equipe.
Desta forma, independente do resultado, a colocação de sua equipe não se alteraria.