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Questão 160

ENEM 2009
Matemática

(ENEM 2009) 

Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria

A

manter sua proposta. 

B

oferecer 4 máquinas a mais.

C

oferecer 6 trabalhadores a mais.

D

aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.

E

 

reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.

Gabarito:

aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.



Resolução:

Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.

Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria

1) A proposta antes da argumentação do fazendeiro é:

Trabalhadores

Custo por trabalhador

Máquinas

Custo por máquina

Horas trabalhadas

Gasto total por dia

Hectares por dia

12

10

4

1000

6

4120

20

2) Porém, dessa forma, em 6 dias haveria a colheita de apenas 120 hectares e um gasto de R$24720. O que não cumpre a exigência do fazendeiro.

Logo, a alternativa "a" está incorreta.

3) Perceba que o orçamento estaria muito próximo ao teto de R$ 25.000,00. Com isso, não é possível nem contratar um novo trabalhador nem alugar uma máquina nova.

Logo, a alternativa "b" e "c" estão incorretas.

4) Apenas reduzir o valor do aluguel da máquina não seria suficiente também visto que o teto ainda não foi atingido.

Logo, a alternativa "e" está incorreta.

5) Perceba que para que aconteça a colheita 180 hectares de milho em 6 dias, deve ocorrer a colheira de 30 hectares de milho por dia. Logo, se a jornada de cada trabalhador for aumentada em 50% é possível que a colheira seja feita. Com isso, deve-se aumentar a jornada de trabalho de 6 para 9 horas diárias.

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