Questão 140
ENEM 2009
(ENEM 2009)
O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
duplicasse a medida do lado do quadrado.
triplicasse a medida do lado do quadrado.
triplicasse a área do quadrado.
ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
ampliasse a área do quadrado em 4%.
Gabarito:
triplicasse a área do quadrado.
Resolução:
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
1) Interpretando o enunciado:
2) Considerando AE = X
3) Sabendo que AE = AB/5 -> AB = 5x = CD
4) Sabendo que AB= BC/2 -> BC = 10x = AD
5) Com isso, a área do Terreno é 50x² e a área da residência do Antônio é x² (2% da área total).
6) Como a área do Terreno máximo é de 6%, logo ele alcançaria a área máxima se triplicasse a área do quadrado.