Questão 37777
ENEM 2009
(Enem 2009) Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?
156 cm³
189 cm³
192 cm³
216 cm³
540 cm³
Gabarito:
189 cm³
Resolução:
Como o enunciado afirma que "a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto" então podemos "juntar" os 3 troncos de pirâmide com a pequena pirâmide do topo, formando uma pirâmide de aresta da base igual a 6 e altura igual a 19 - 3 = 16.
Para se descobrir o volume da pirâmide que será retirada, temos que descobrir sua altura h que será proporcional à altura da pirâmide total. Podemos relacionar as essas medidas da seguinte forma:
cm
O volume que ele passará a gastar será o volume da pirâmide total menos o volume da pirâmide pequena do topo.