Questão 33317

ENEM 2009

Matemática

(Enem 2009) O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

$2 imesleft(0,2\% ight )^{4}$ .

$4 imesleft(0,2\% ight )^{2}$ .

$6 imesleft(0,2\% ight )^{2} imesleft(99,8\% ight )^{2}$ .

$4 imesleft(0,2\% ight )$ .

$6 imesleft(0,2\% ight ) imesleft(99,8\% ight )$

Gabarito:

$6 imesleft(0,2\% ight )^{2} imesleft(99,8\% ight )^{2}$ .

Resolução:

Precisamos considerar a probabilidade de exatamente dois aparelhos defeituosos e dois aparelhos normais, sendo assim:

(0,2%)² x (99,8)²

Porém dos 4 aparelhos que a pessoa comprar, 2 estarão defeituosos, e temos que verificar de quantas formas isso pode ocorrer:

$C_{4,2}=frac{4!}{(4-2)!2!}=6$

Logo, probabilidade de exatamente 6 aparelhos estarem com defeito é:

6 x (0,2%)² x (99,8%)²

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