Questão 32614

ENEM 2009

Matemática

(Enem cancelado 2009) Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A₁ e A₂ as áreas das bases das formas 1 e 2, e V₁ e V₂ os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?

L = r

L= 2r

L = $mathrm{pi r}$

L = $mathrm{r sqrt pi}$

L = $mathrm{frac{(pi r 2)}{2}}$

Gabarito:

L = $mathrm{r sqrt pi}$

Resolução:

[D]

Seus volumes são iguais, pois possuem a mesma massa e mesma altura.

Admitindo altura h para os dois bolos , temos:

$mathrm{V_1 = V_2}$

$mathrm{L^ 2 cdot h = pi cdot r^2 cdot h}$

$mathrm{L^2 = pi cdot r^2}$

$mathrm{L = sqrt {pi cdot r^2}}$

$mathrm{L = r cdot sqrt pi}$

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