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Questão 32613

ENEM 2009
Matemática

(Enem cancelado 2009)  Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o outro de raio R e altura h2. O cilindro do meio enche e, após transbordar, começa a encher o outro.

Se mathrm{R = r sqrt2} e mathrm{h_ 2 = frac{h_1}{3}} e, para encher o cilindro do meio, foram necessários 30 minutos, então, para se conseguir encher essa fonte e o segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio, serão necessários.

A

20 minutos.

B

30 minutos.

C

40 minutos.

D

50 minutos.

E

60 minutos.

Gabarito:

40 minutos.



Resolução:

[C]

Volume do cilindro central = mathrm{pi r ^2 cdot 3 h_ 2}

Volume livre do segundo cilindro = mathrm{pi cdot (r sqrt2)^2 cdot h_ 2 - pi cdot r^2 cdot h_ 2 = pi cdot r^2 cdot h_ 2}

Então para encher o volume livre do segundo cilindro levará 10 min( ou seja 1/3 de 30min)

 

O tempo total será

30 + 10 = 40 min.

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