Questão 30534
ENEM 2009
(Enem 2009) Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Disponível em: www.escritosriodearte.com.br. Acesso em: 28 jul. 2009.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos
dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
Gabarito:
dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos
Resolução:
Analisando as alternativas, percebe-se que o pedido da questão deveria ser a interseção do plano paralelo à face α do prisma I que passe pelo ponto P, pertencente à aresta do poliedro II, com os prismas indicados (I, II, III e IV) e não com a escultura. Sendo assim, este plano seccionará os prismas II e IV de forma paralela a base. Como as bases dos prismas são triangulares, o plano contém dois triângulos que são congruentes caso a base desses prismas sejam congruentes e possuem lados correspondentes paralelos uma vez que os dois prismas são perpendiculares à face α.