Questão 30526
ENEM 2009
(Enem 2009) A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase.
Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,
vez menor.
vezes menor.
4 vezes menor .
9 vezes menor.
14 vezes menor.
Gabarito:
4 vezes menor .
Resolução:
Quando você joga seis dezenas (fixam seis números quaisquer), se cinco números dos seis que você escolheu foram sorteados, você acetou a quina. Como você vai fazer 84 apostas como essa,
o número de possibilidades de 84 apostas de seis dezenas diferentes.
Quando você joga 9 dezenas ( fixam nove dezenas), se cinco números dentre os nove que você escolheu foram sorteados, você acerteou a quina dentro dos nove números que jogou.
O número de possibilidades de se obter a quina com uma única aposta de 9 dezenas.
Dividindo temos:
126 é a quarta parte de 504 logo a alternativa correta é a letra c.
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