Questão 11980
ENEM 2004
(ENEM - 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1 , C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas.
Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1.
Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
135
126
118
114
110
Gabarito:
118
Resolução:
Usando diagrama de Venn:
C1, C2 e C3 terão 4 páginas em comum:
C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum:
Os catálogos C1 , C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas:
Número de páginas originais:
38+33+34+2+4+1+6 = 118