Questão 62276

Matemática

(UTFPR - 2018) Dados A= x+y, B= x-y e C= x . y, para $x eq0, x eq;y$ e $y eq0$ Simplificando a expressão algébrica $frac{ A^2 - B^2}{C}$ obtém-se

$frac{2y}{x}$

$frac{-2x}{y}$

$frac{2x}{y}$

Gabarito:

Resolução:

$A^2= (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

$B^2= (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

$C = x cdot y$

A expressão pedida é:

$frac{A^2 - B^2}{C}$

$frac{x^2+2xy+y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)}{x cdot y}$

$frac{x^2+2xy+y^2 - x^2 + 2xy - y^2}{x cdot y}$

$frac{4xy}{x cdot y}=4$