Questão 14

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

a) Fibras ópticas são fibras feitas com materiais transparentes como o vidro ou plástico, amplamente utilizadas na transmissão de dados. Uma outra aplicação importante das fibras ópticas é no desenvolvimento de sensores. Por exemplo, uma fibra óptica com uma microestrutura periódica no seu núcleo reflete luz em apenas um comprimento de onda , sendo que a luz não refletida continua seu caminho. O comprimento de onda refletido é dado por , sendo n o índice de refração do núcleo da fibra e o período da microestrutura. Essa característica é explorada para monitoramento de deformações mecânicas, pois  varia quando a fibra é esticada, produzindo uma variação no comprimento de onda da luz refletida. Observa-se que ,sendo a variação relativa do comprimento da fibra, e   uma constante característica do sensor. O gráfico no espaço de respostas mostra a curva de em função de obtida na caracterização de um sensor para o qual  e . Encontre a constante característica  desse sensor.

b) Strain-gauges (extensômetros) são sensores muito empregados em engenharia para medir a deformação de estruturas. Usualmente são resistores elétricos, fixados na estrutura, que sofrem, com a deformação, variação na sua resistência elétrica. O esquema da figura ao lado mostra um circuito elétrico com fonte de tensão e quatro sensores dispostos numa estrutura. Com a deformação, dois deles têm sua resistência elétrica aumentada, passando de  para , enquanto que os outros dois têm a resistência elétrica reduzida de  para . Antes da deformação , . Encontre após uma deformação que produz uma variação .