Questão 13

UNICAMP 2023

Física

(UNICAMP - 2023 - 2ª fase)

O jogo de malha, bastante popular no interior do estado de São Paulo, foi trazido ao Brasil por imigrantes portugueses no século XIX. Consiste em arremessar um disco metálico com o objetivo de derrubar um pino de madeira localizado na extremidade oposta de uma pista plana, horizontal e uniforme.

a) Um jogador lança o disco obliquamente a partir do solo, em um ângulo de 30º com a horizontal, atingindo o chão a uma distância $D = 36 m$ do ponto de lançamento. Qual o módulo $V_{0}$ da velocidade do disco no instante do arremesso?
Dado: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,9; tan 30º = 0,6.

b) Em outra jogada, o disco é lançado rente ao solo com uma velocidade inicial $V_{0}= 16 m/s$ , percorrendo uma distância $d = 25,6 m$ até parar completamente. Qual é o coeficiente de atrito cinético, $mu_{c}$ , entre o disco e a pista?

Gabarito:

Resolução:

a) Considerando um lançamento com ângulo de 30 º e alcance de 36 m horizontalmente:

$V_{0x}=V_0cos(30)=0,9V_0\V_{0y}=V_0sen(30)=frac{V_0}{2}\\V_y=V_{0y}+alpha_y t\0=frac{V_0}{2}-g t_s\t_s=frac{V_0}{2g}$

O Tempo de voo é

$T=2t_s=frac{V_0}{10}$

O alcance horizontal:

$Delta S_x=V_{0x}T\36=0,9V_0 frac{V_0}{10}\V_0^2=frac{360}{0,9}=20 m/s$

b) O trabalho da força de atrito é igual a variação da energia cinética:

$au_{at}=Delta E_C\\-mu_c mgd=0-frac{mV_0^2}{2}\\mu_c=frac{V_0^2}{2gd}=frac{16^2}{2cdot 10cdot 25,6}=0,5$

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