Questão 7
UNICAMP 2016
(UNICAMP - 2016 - 2 fase - Questão 7)
O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição da idade de um grupo de pessoas.
a) Mostre que, nesse grupo, a média de idade dos homens é igual à média de idade das mulheres.
b) Escolhendo ao acaso um homem e uma mulher desse grupo, determine a probabilidade de que a soma de suas idades seja igual a 49 anos.
Gabarito:
Resolução:
a) Contando as frequências no gráfico, nota-se que nesta distribuição há 16 homens e 14 mulheres.
A média de idade dos homens é:
A média de idade das mulheres é:
Logo, as médias são iguais.
B) Como a maior idade possível na distribuição é de 25 anos, a única forma de que as idades somem 49 anos é com uma pessoa de 25 anos e uma pessoa de 24 anos.
O número de formas de se escolher um homem de 25 anos e uma mulher de 24 anos é:
O número de formas de se escolher um homem de 24 anos e uma mulher de 25 anos é:
O total de formas de se escolher um homem e uma mulher é:
A probabilidade será de: